Cómo aprobar cálculo

El cálculo es una rama avanzada de la matemática que puede resultar bastante difícil para los estudiantes. Para tener éxito en un curso de cálculo, es esencial comprender muy bien los fundamentos de álgebra y trigonometría.^{[1]
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Fuente de investigación} No existe una forma rápida y fácil de aprobar cálculo, pero si dedicas tiempo y esfuerzo, recibirás tu recompensa. ¡Asistir a las clases, practicar la resolución de problemas y repasar tus notas en forma regular (en lugar de intentar aprender todo a último momento) serán los pilares del éxito!

Parte 1

Parte 1 de 3:
Conocer las características del curso

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Lee el programa de estudios. Tu profesor ha dedicado mucho tiempo al diseño del programa de estudios y por una buena razón, pues será tu guía a través del curso completo. Ahí se detalla exactamente qué conceptos vas a aprender, a qué parte del libro corresponde el material y cuándo tendrás tarea en casa, trabajos prácticos y exámenes.
- El primer día de clases, copia todas las fechas de entregas de tareas y trabajos prácticos o exámenes en tu calendario.
- Utiliza el programa para prepararte para cada clase, revisando el material con anticipación.
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Habla con otros estudiantes que hayan tenido a tu profesor. Aprovecha sus conocimientos para evaluar exactamente qué necesitas para aprobar el curso. Estos estudiantes sabrán cuál es el formato de los exámenes, el nivel de dificultad y en qué medida es necesario estudiar los temas más importantes. También podrán decirte si el profesor brinda oportunidades para obtener puntos extra.
- Pídeles que te muestren sus exámenes de años anteriores para tener una idea de qué puedes esperar. Intenta resolver esos problemas, así podrás practicar más.
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Analiza cuánto representan las tareas, trabajos prácticos y exámenes en tu calificación final. Si sabes exactamente qué porcentaje de tus calificaciones representa cada trabajo práctico, podrás hacer un seguimiento a lo largo del semestre. Si no te ha ido muy bien en los trabajos, pero las tareas en casa valen lo mismo, concéntrate en hacer bien las tareas en casa para mantener altas tus calificaciones.
- Determina cuántas horas a la semana vas a necesitar realmente para aprovechar bien el curso y aparta esa cantidad de tiempo en tu agenda de actividades.
- Evita dejar las tareas y el estudio para último momento.
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Asiste a horas de consulta.^{[2]
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Fuente de investigación} Es posible que además del profesor titular, haya un profesor auxiliar y los dos ofrezcan horas de consulta. Ambos profesores estarán allí para ayudarte a aprender y comprender, pero si no te sientes cómodo hablando directamente con tu profesor, pídele ayuda al profesor auxiliar. Revisa el material antes de ir así puedes hacerle preguntas inteligentes y concretas en lugar de simplemente decirle "estoy completamente perdido".

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Parte 2

Parte 2 de 3:
Aprender el material

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Revisa los conceptos básicos de álgebra y trigonometría. Se supone que si estudias cálculo ya debes conocer y comprender los postulados y corolarios algebraicos básicos. Tienes que ser capaz de dominar todas las partes de las fórmulas y trabajar con variables. También debes conocer, comprender, identificar y usar todas las funciones trigonométricas y sus inversas con relativa facilidad.^{[3]
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Fuente de investigación}
- Las ecuaciones cuadráticas, la factorización de ecuaciones y los sistemas de ecuaciones son todos temas esenciales que debes conocer en cálculo.
- En cálculo, se utilizan bastante las identidades y funciones trigonométricas, las funciones inversas, su aplicación y sus derivaciones.
- Memoriza todos los teoremas y fórmulas.^{[4]
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  Fuente de investigación} Evita solo memorizarlas e intenta más bien comprenderlas y aprender a derivarlas. En exámenes difíciles, es posible que te pidan que apliques esos teoremas y fórmulas en casos más generales, así que asegúrate de tomarte tu tiempo para comprender cómo funcionan.
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Lee el libro de texto. Antes de cada clase, busca el material que se va a usar y lee detenidamente esa sección en el libro de texto.^{[5]
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Fuente de investigación} Intenta resolver algunos problemas para comprobar tus conocimientos. Revisar el material de antemano te ayudará a comprender mejor los aspectos más complicados de ciertos temas de la clase.
- Toma notas y prepárate para hacer preguntas en clase.
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Escucha y toma notas en clase. Es importante escuchar activamente lo que intenta enseñar el profesor en clase. Si el profesor hace preguntas, piensa en la respuesta y levanta la mano si la sabes. Aprovecha el tiempo de las clases. Anota los ejemplos que vean en clase e intenta resolverlos más tarde.^{[6]
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Fuente de investigación}
- Haz preguntas. Si no comprendes algo durante la clase, no dudes en hacer preguntas. Si estás confundido, es muy probable que muchos de los estudiantes también lo estén.
- Revisa tus notas con frecuencia. ¿Entiendes por qué el profesor hizo lo que hizo en cada paso? Si no entiendes tus notas o tienes dudas sobre lo que leíste, intenta reunirte con tu profesor para que te explique concretamente qué fue lo que hizo.
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Aprende a usar una calculadora gráfica. Las calculadoras gráficas son una herramienta muy poderosa en cálculo, aunque al principio pueden ser intimidantes. Existen muchas funciones y botones que pueden llevarte un tiempo en aprender. Muchos cursos te enseñan a usarlas como parte de la clase, pero también sería bueno que tengas iniciativa para aprender a usarlas fuera de clase.
- Busca en línea tutoriales que desarrollen el tema en particular que estés aprendiendo.
- Pídele a tu profesor o a un exestudiante que te ayude a aprender a usar la calculadora.
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Haz la tarea. En todas las clases de matemáticas, la clave es la práctica. Resuelve todos los problemas y asegúrate de que los estés haciendo bien revisando las respuestas. Intenta resolver problemas particularmente difíciles con un grupo de estudios o con la ayuda de tu profesor en horario de consulta.^{[7]
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Fuente de investigación}
- Haz la tarea el mismo día de la clase, así te resultará más fácil ya que el material estará fresco en tu mente.
- Evita dejar la tarea para la noche anterior a su fecha de entrega.
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Resuelve más problemas prácticos que los asignados. Para que te vaya realmente bien, no te conformes con la tarea asignada; resuelve todos los problemas de la parte de atrás del libro. Los profesores generalmente asignan solamente la cantidad mínima de tarea que se requiere para lograr una comprensión básica, pero sería bueno que te propongas aprender más allá de lo básico. Mientras más practiques, mejor.
- Compra el manual de soluciones de tu libro de texto e intenta resolver cada problema dos veces. La primera vez tendrás que mirar. Para la segunda ya deberás recordarlo.
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Parte 3

Parte 3 de 3:
Aprobar los exámenes

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Forma un grupo de estudio. Busca un par de amigos y reúnanse al menos una vez por semana para hacer la tarea y estudiar para los exámenes y trabajos prácticos. Repasar el material con otras personas es muy útil porque otras personas podrían entender cosas que a ti no te resultan muy claras. Por otro lado, tú podrías explicarles a ellos cosas que no entiendan.
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Explícales el material a tus amigos. Enseñarles los conceptos difíciles a tus amigos de una forma en que lo entiendan también servirá para reforzar tus conocimientos del material.^{[8]
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Fuente de investigación} Incluso puedes enseñarles conceptos realmente difíciles a tus padres o hermanos. Si puedes explicar los conceptos con claridad, significa que los has entendido muy bien y que no has simplemente memorizado el material.
- Si te resulta muy difícil explicar fluidamente un tema, vuelve a leer el material y repasa ese tema con mayor profundidad hasta que tenga sentido.
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Comprende realmente el material. Memorizar una fórmula y usarla en los problemas que te indiquen es fácil. Sin embargo, esto no significa que realmente has logrado comprender el material. Si entiendes la teoría que explica la fórmula y su funcionamiento, podrás aplicarla de una forma que tenga sentido en problemas más complicados.^{[9]
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Fuente de investigación}
- Concéntrate en cada concepto, uno a uno, e intenta desarrollar una verdadera comprensión de cada tema para dominar cálculo.
- No es posible lograr este tipo de análisis de la noche a la mañana. Es necesario poner esfuerzo y trabajar en ello todos los días.
- Repasar el material en forma regular te ayudará a evitar atestar tu cabeza de conocimientos a último momento. Si realmente comprendes el material, podrás aplicar las fórmulas y las teorías en problemas más avanzados mucho mejor que si simplemente lo memorizas.
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Repasa los problemas de trabajos prácticos y exámenes. Repasa todos los teoremas y las fórmulas, y revisa los errores que cometiste en los exámenes. Resuelve nuevamente los problemas de tu tarea y otros problemas adicionales del libro de texto. Busca en línea problemas para seguir practicando e intenta que sean más difíciles que los que hayas resuelto antes.
- Cuando te devuelvan los trabajos corregidos, revísalos e intenta comprender dónde y por qué te equivocaste. De esa forma será menos probable que vuelvas a cometer el mismo error.
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Prepárate física y mentalmente. No intentes atestar tu cabeza de conocimientos la noche anterior. Duerme bien y come un buen desayuno ese día.^{[10]
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Fuente de investigación} Intenta mantener bajo control la ansiedad del examen respirando profundamente. Recuerda que has practicado mucho y ya conoces el material a la perfección.

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Consejos

Si tu profesor no quiere o no puede ayudarte con lo que necesitas, consigue un tutor de matemáticas o habla con otro profesor del departamento de matemáticas. Siempre habrá alguien dispuesto a ayudarte.
La tutoría puede marcar la diferencia entre aprobar y desaprobar. Si estás teniendo dificultades en cálculo, intenta buscar un tutor individual, por ejemplo un estudiante universitario que quiera ganar dinero extra. Si no encuentras ningún tutor individual, asegúrate de buscar un centro de tutorías donde enseñen matemáticas en nivel avanzado, por ejemplo Kumon Math y Reading.
Si vas a tomar un examen de posición avanzada, invierte en un libro que esté especialmente diseñado para ese examen. En él encontrarás problemas de práctica adicionales y métodos para mejorar o reforzar tu conocimiento. Estos libros son especialmente útiles si tienes un profesor mediocre.
Dependiendo del libro de texto que uses, puedes encontrar muchos recursos en línea. Además, muchas personas publican sus notas de cálculo en línea. Estas notas podrían brindarte una visión más profunda u otra perspectiva sobre los temas difíciles.

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