مكعب

معلومات عامة
النوع	مجسم أفلاطوني
الوجوه	6 مربعات
الأضلاع	12
الرؤوس	8
ترتيب الرؤوس	مثلث متساوي الأضلاع
رمز وايثوف	3
رمز شليفلي	{4,3}
مخطط كوكستير
زمرة التناظر	Oh
مساحة السطح	6a²
الحجم	a³
الزاوية	90°

المكعب جسم ثلاثي الأبعاد له ستة أوجه مربعة، واثنا عشر حرفاً أو حافة وثمانية أركان، وهو متوازي مستطيلات أبعاده متقايسة.

مكعب من الملح الصخري.

أركان المكعب هي زواياه القائمة، وحروفه هي الخطوط المستقيمة الممتدة بين الزوايا.

خواص

كل حافتان لهما نهاية مشتركة متعامدتان. كل وجهان متقابلان متوازيان. وكل وجهان متجاوران متعامدان. تتقاطع الأقطار عند نقطة واحدة هي مركز تناظر المكعب، مركز المسافات المتساوية للرؤوس الثمانية. حسب التعريف، فإن حواف المكعب كلها متساوية الطول، لنفرض أن طول الحافة هو $a$ . عندئذ فإن كل وجوه هو مربع مساحة $a^{2}$ .

مساحة سطح المكعب هي $6a^{2}$ .
حجم المكعب هو $a^{3}$ .
طول القطر (الداخلي) يساوي $a{\sqrt {3}}$ .
نصف قطر الكرة المرسومة على المكعب (تحوي المكعب وتشمل رؤوسه) يساوي $a{\sqrt {3}}/2$ .
نصف قطر الكرة المرسومة داخل المكعب (تحوي المكعب وتشمل رؤوسه) يساوي $a/2$ .

قوانين

طول القطر

طول القطر الثنائي الأبعاد للمكعب الذي أبعاده تساوي d هو: $d{\sqrt {2}}$ , وطول القطر الثلاثي الأبعاد هو: $d{\sqrt {3}}$ [1]

مضاعفة مكعب

مضاعفة مكعب هي معضلة وضعها علماء الرياضيات الإغريق، تتمثل في محاولة إنشاء مكعب بواسطة المسطرة والفرجار فقط، حجمه يساوي ضعف حجم مكعب معطى ما.

أشياء مكعبة الشكل

انظر أيضاً

مراجع

Park, Poo-Sung. "Regular polytope distances", Forum Geometricorum 16, 2016, 227-232. http://forumgeom.fau.edu/FG2016volume16/FG201627.pdf نسخة محفوظة 6 نوفمبر 2020 على موقع واي باك مشين.

بوابة رياضيات
بوابة هندسة رياضية

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Park, Poo-Sung. "Regular polytope distances", Forum Geometricorum 16, 2016, 227-232. http://forumgeom.fau.edu/FG2016volume16/FG201627.pdf نسخة محفوظة 6 نوفمبر 2020 على موقع واي باك مشين.