معادلة أبيل العامة لكثيرات الحدود

• إذا كان ${\displaystyle g(w)=w}$ تصبح المعادلة هي معادلة برنكي متعددة الحدود.
• إذا كان ${\displaystyle \Psi (t)=e^{t}}$ تصبح معادلة هي معادلة نيوتن متعددة الحدود.
• إذا كان ${\displaystyle g(w)=w}$ و ${\displaystyle \Psi (t)=e^{t}}$ تصبح المعادلة هي معادلة أبيل متعددة الحدود.

يمكن تمثيل معادلة أبيل كثيرة الحدود بالمعادلة التالية:

${\displaystyle p_{n}(z)=\sum _{k=0}^{n}z^{k}\Psi _{k}h_{k}.}$

حيث:

${\displaystyle h_{k}=\sum _{P}a_{j_{0}}g_{j_{1}}g_{j_{2}}\cdots g_{j_{k}}}$

بما أن:

${\displaystyle j_{0}+j_{1}+\cdots +j_{k}=n.\,}$

إذا:

${\displaystyle p_{n}(z)=\sum _{k=0}^{n}{\frac {a_{n-k}z^{k}}{k!}}.}$

• متتالية متعددات حدود
• دالة مولدة

• معادلة أبيل العامة لكثيرات الحدود.
• شرح معادلة أبيل العامة لكثيرات الحدود- أكاديمية خان

• بوابة رياضيات
• بوابة علوم
• بوابة منطق