اقتران ثنائي خطي

في الرياضيات، الاقتران الثنائي-خطي هو دالة تضم عنصرين من فضائين متجهين لتنتج عنصرًا من فضاء متجه ثالث، وهي خطية في كل من متغيراتها.[1][2] ضرب المصفوفات يعتبر اقترانًا ثنائي-خطيًا على سبيل المثال.

التعريف

لتكن V, W و X ثلاث فضاءات متجهة على نفس الحقل F. الاقتران الثنائي الخطي هو الدالة

B : V × W → X

بحيث، لكل w في W، الاقتران

(v ↦ B(v, w

هو اقتران خطي من V إلى X، ولكل v في V الاقتران

(w ↦ B(v, w

هو اقتران خطي من W إلى X.

في حالة V=W و (B(v,w)=B(w,v لكل v,w في V، فإن الاقتران يسمى تماثليًا.

أمثلة
  • ضرب المصفوفات هو اقتران ثنائي خطي (M(m, n) × M(n, p) → M(m, p.
  • إذا كان V فضاء متجهات على الأعداد الحقيقية R يحمل جداءً داخليًا، فإن الجداء الداخلي اقتران ثنائي-خطي تماثلي V × V → R.

انظر أيضًا

مراجع
  1. "معلومات عن اقتران ثنائي خطي على موقع ncatlab.org"، ncatlab.org، مؤرشف من map الأصل في 19 سبتمبر 2020. {{استشهاد ويب}}: تحقق من قيمة |مسار= (مساعدة)
  2. "معلومات عن اقتران ثنائي خطي على موقع d-nb.info"، d-nb.info، مؤرشف من الأصل في 27 أكتوبر 2016.


  • بوابة رياضيات
  • بوابة جبر


This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.