المنطق

يُعد المفهومُ الشكلَ المنطقي الأساسي في علم المنطق، ويتم تحديد صحة المفاهيم من خلال شكلها المنطقي، وليس عن طريق محتواها. ومن الأمثلة المنطقية الرسمية المنطق الأرسطي التقليدي والمنطق الرمزي الحديث.

• المنطق غير الصوري (غير الرسمي): هو دراسة الحجج اللغوية الطبيعية. دراسة المغالطات هي فرع مهم من المنطق غير الرسمي. نظرًا لأن الكثير من الحجة غير الرسمية ليست استنتاجية بالمعنى الدقيق للكلمة، ففي بعض مفاهيم المنطق، فإن المنطق غير الرسمي ليس منطقًا على الإطلاق.
• المنطق الرسمي: هو دراسة الاستدلال مع المحتوى الرسمي البحت. يتمتع الاستدلال بمحتوى رسمي بحت إذا كان يمكن التعبير عنه كتطبيق معين لقاعدة مجردة بالكامل، أي قاعدة لا تتعلق بأي شيء أو خاصية معينة. تحتوي أعمال أرسطو على أقرب دراسة رسمية معروفة للمنطق. المنطق الرسمي الحديث يتبع ويوسع منطق أرسطو.[2] في العديد من تعريفات المنطق، الاستنتاج المنطقي والاستدلال مع المحتوى الرسمي البحت هو نفس الشيء. هذا لا يجعل فكرة المنطق غير الرسمي مفرغة، لأنه لا يوجد منطق رسمي يلتقط جميع الفروق الدقيقة في اللغة الطبيعية.
• المنطق الرمزي: هو دراسة التجريدات الرمزية التي تجسد السمات الرسمية للاستدلال المنطقي.[3] غالبًا ما يتم تقسيم المنطق الرمزي إلى فرعين رئيسيين: المنطق الافتراضي والمنطق الأصلي.
• المنطق الرياضي: هو امتداد للمنطق الرمزي في مناطق أخرى، خاصةً دراسة نظرية النموذج، نظرية البرهان، نظرية المجموعات ونظرية الحوسبة.

المنطق يأتي من كلمة logos اليونانية، والتي تعني في الأصل «الكلمة» أو «ما يتم التحدث به»، ولكن تعني «الفكر» أو «العقل». في العالم الغربي، تم تطوير المنطق لأول مرة بواسطة أرسطو، الذي أطلق عليه اسم «التحليلات». أصبح المنطق الأرسطي مقبولًا على نطاق واسع في العلوم والرياضيات وظل يستخدم على نطاق واسع في الغرب حتى أوائل القرن التاسع عشر. نظام أرسطو للمنطق كان مسؤولاً عن إدخال القياس المنطقي الافتراضي، المنطق الشرطي الزمني، والمنطق الاستقرائي، وكذلك المفردات المؤثرة مثل المصطلحات والمتوقعات والمنهجية والاقتراحات. كان هناك أيضا منطق زينون الرواقي المنافس.

في أوروبا خلال فترة العصور الوسطى المتأخرة، بذلت جهود كبيرة لإظهار أن أفكار أرسطو كانت متوافقة مع الإيمان المسيحي. خلال العصور الوسطى العليا، أصبح المنطق محورًا رئيسيًا للفلاسفة، الذين كانوا منخرطين في التحليلات المنطقية النقدية للحجج الفلسفية، مستخدمين غالبًا اختلافات في منهجية الدراسة المدرسية. في عام 1323، تم إطلاق السكولاستية الخاصة بوليم الأوكامي. بحلول القرن الثامن عشر، تدهورت المقاربة المنظمة للحجج وتراجعت، كما هو موضح في مسرحية لودفيغ هولبرغ الساخرة «إيراسموس مونتانوس».

في الهند، تم تأسيس مدرسة (علم الاستقصاء-Anviksiki) للمنطق (حوالي القرن السادس قبل الميلاد).[4] استمرت الابتكارات في المدرسة الفلسفية، التي تسمى نيايا، منذ العصور القديمة وحتى أوائل القرن الثامن عشر مع مدرسة نافيا نايا. بحلول القرن السادس عشر، طورت نظريات تشبه المنطق الحديث، مثل التمييز بين جوتلوب فريج وبين الإحساس بالأسماء الصحيحة ومرجعيته «وتعريف الرقم»، وكذلك نظرية «الشروط التقييدية للعالميين» التي تتوقع بعضًا من التطورات في نظرية المجموعة الحديثة. منذ عام 1824، جذب المنطق الهندي انتباه العديد من العلماء الغربيين، وكان له تأثير على علماء المنطق المهمين في القرن التاسع عشر مثل تشارلز باباج وأوغست دو مورغان وجورج بول. في القرن العشرين، اكتشف الفلاسفة الغربيون مثل ستانيسلاف شاير وكلاوس غلاشوف المنطق الهندي على نطاق أوسع.

ساد المنطق الذي طوره أرسطو في الغرب حتى منتصف القرن التاسع عشر، عندما حفز الاهتمام بأساسيات الرياضيات على تطوير المنطق الرمزي (الذي يسمى الآن المنطق الرياضي). في عام 1854، نشر جورج بول كتاباً بعنوان «التحقيق في قوانين الفكر» التي تأسست عليها النظريات الرياضية للمنطق والاحتمالات، مقدمًا المنطق الرمزي ومبادئ ما يعرف الآن بالمنطق الرياضي. في عام 1879، نشر جوتلوب فريجه "Begriffsschrift"، الذي افتتح المنطق الحديث مع اختراع التدوين الكمي، والتوفيق بين منطق أرسطو والرواقية في نظام أوسع، وحلت مثل هذه المشاكل التي كان منطق أرسطو فيها عاجزًا، مثل مشكلة العمومية المتعددة. من عام 1910 إلى عام 1913، نشر ألفريد نورث وايتهيد وبرتراند راسل مبادئ الرياضيات، في محاولة لاستخلاص الحقائق الرياضية من البديهيات وقواعد الاستدلال في المنطق الرمزي. في عام 1931، أثار كورت غودل مشاكل خطيرة (مبرهنات عدم الاكتمال) مع البرنامج التأسيسي وتوقف المنطق في التركيز على مثل هذه القضايا.

كان لتطور المنطق منذ جوتلوب فريجه ورسل ولودفيغ فيتغنشتاين تأثير عميق على ممارسة الفلسفة والطبيعة المدركة للمشاكل الفلسفية وفلسفة الرياضيات. يتم تنفيذ المنطق، وخاصة المنطق الحسي، في دوائر منطق الحاسوب وهو أساسي لعلوم الحاسوب. عادة ما يتم تدريس المنطق من قبل الجامعة في تخصصات الفلسفة، وعلم الاجتماع، وقسم الإعلان والأدب، وغالبًا ما يكون تخصصًا إلزاميًا لجميع الطلاب.

• منطق رياضي
• منطق أرسطو

• بوابة لسانيات
• بوابة علوم
• بوابة علم الحاسوب
• بوابة فلسفة
• بوابة منطق
• بوابة رياضيات
• بوابة تقنية المعلومات