قاعدة ناتج القسمة

في التحليل الرياضي، قاعدة ناتج القسمة (بالإنجليزية: quotient rule)‏ إحدى طرق إيجاد مشتق أو تفاضل تابع رياضي هو ناتج قسمة تابعين رياضيين قابلين للاشتقاق :

إذا كان التابع المراد مفاضلته ، ${\displaystyle f(x)}$, يمكن أن يكتب :

${\displaystyle f(x)={\frac {g(x)}{h(x)}}}$

و ${\displaystyle h(x)}$ ≠ ${\displaystyle 0}$, تقول القاعدة عندئذ أن مشتق ${\displaystyle g(x)/h(x)}$ يساوي:

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}f(x)=f'(x)={\frac {g'(x)h(x)-g(x)h'(x)}{{h(x)}^{2}}}.}$

بمعنى مشتقة الاقتران النسبي = (المقام *مشثقة البسط - البسط * مشاقة المقام)/ (المقام)^2.[1][2][3]