قاعدة الضرب

في التحليل الرياضي، قاعدة الضرب (وتدعى أيضًا قانون لايبنتز) قاعدة تستخدم لحساب اشتقاق حاصل ضرب دالتين قابلتين للاشتقاق :

بيان هندسي يمكن من البرهان على قاعدة الضرب

لهذا يمكن القول تبعا لترميز لاغرانج :

أو بترميز لايبنز :

.[1][2][3]

أمثلة

لنحسب تفاضل . حسب قاعدة الضرب لدينا:

البراهين

لتكن ، ونعتبر أن و موجودين. لدينا:

تعميمات

جداء أكثر من حدين

قاعدة الضرب يمكن أن تعمم عند حساب اشتقاق أكثر من حدين. على سبيل المثال، اشتقاق جداء ثلاثة حدود يُحسب كما يلي:

من أجل حساب اشتقاق جداء عدد معين من الدوال ، يتوفر ما يلي:


اشتقاق من درجات عليا

انظر إلى مبرهنة ذي الحدين.

مراجع

انظر أيضا

  • بوابة رياضيات
  • بوابة تحليل رياضي
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.