قائمة الرموز الرياضية حسب الموضوع

هذه قائمة لأشهر الرموز الرياضية مصنفة حسب الموضوع والتي تستخدم في الرياضيات الحديثة. ولأنه من المستحيل تجميع كل الرموز الرياضية في قائمة واحدة تم ذكر الرموز الأكثر شيوعا والتي أقرتها المنظمة الدولية للمعايير (الأيزو / ISO). وتقتصر هذه القائمة بشكل كبير على الحروف غير الأبجدية الرقيمة، وهي مقسمة حسب مجالات الرياضيات.

رسم أويلر البياني يبين بأن A هي مجموعة جزئية من B وبأن B هي مجموعة حاوية ل A.

ضرب هادامار يحدث على مصفوفات متماثلة وينتج مصفوفة ثالثة بنفس الأبعاد

يمكن أن يحصل على المنقولة A^T للمصفوفة A من خلال قلب العناصر على القطر الرئيسي للمصفوفة.

بعض الرموز تم ذكرها أكثر من مرة في أماكن مختلفة وذلك لأنها لها معاني مختلفة تبعا للسياق. ويمكنك الإطلاع على العديد من المعلومات حول هذه الرموز ومعانيها في وصلات خارجية.

الدليل

شعار لاتخ

هناك 95 رمز ASCII يمكن طباعتها، تحمل الأرقام من 32 إلى 126.

يتم توفير هذه المعلومات لكل رمز رياضي.

الرمز: يكتب الرمز في صورة لاتخ
الاستخدام: الاستخدام الأمثل للرمز في المعادلة.
التعريف: وصف نصي قصير للرمز.
المقال: مقالات ويكيبديا مرتبطه بالرموز.
لاتخ: أمر اللاتخ الذي يصنع الأمر ويتم استخدام نظام الأسكي (ASCII) وهي مجموعة رموز ونظام ترميز مبني على الأبجدية اللاتينية بالشكل الذي تستخدم به في الإنجليزية الحديثة ولغات غرب أوروبية أخرى.
لغة ترميز النص الفائق: الرمز في لغة HTML إن وجد، وإذا كان غير معرف في HTML نستطيع الحصول عليه من اليونيكود
اليونيكود: الرمز بصيغه اليونيكود حتي تستطيع الحواسيب التعامل معها ومعالجتها بصورة متناسقة.

المجموعات

تعريف الرموز

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	اليونيكود
${\displaystyle$	$A:B$	$A$ تعرف بواسطه $B$	تعريف	`:`	`U+003A`
	$A:=B$	$A$ تعرف بأنها مساوية ل $B$
	$A:\Leftrightarrow B$	$A$ تعرف بأنها تعادل $B$

التكوين

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$\varnothing$		مجموعة خالية	مجموعة خالية	`\varnothing`, `\emptyset`	`∅`	`U+2205`
$\{~\}$	$\{a,b,\ldots \}$	مجموعة تتكون من عناصر مثل $a,b$	مجموعة (رياضيات)	`\{ \}`		`U+007B/D`
$\mid$	$\{a\mid T(a)\}$	مجموعة العناصر $a$ , والتي تحقق الشرط التالي $T(a)$		`\mid`		`U+007C`
$\colon$	$\{a\,\colon T(a)\}$	مجموعة العناصر $a$ , والتي تحقق الشرط التالي $T(a)$		`\colon`		`U+003A`

العمليات

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$\cup$	$A\cup B$	$A$ اتحاد $B$	اتحاد (نظرية المجموعات)	`\cup`	`∪`	`U+222A`
$\bigcup$	$\bigcup _{i\in I}$	اتحاد على كل العناصر $i$ المنتمية إلى المجموعة $I$ .	اتحاد (نظرية المجموعات)	`\bigcup`		`U+222A`
$\cap$	$A\cap B$	$A$ تقاطع $B$	تقاطع (نظرية المجموعات)	`\cap`	`∩`	`U+2229`
$\bigcap$	$\bigcap _{i\in I}$	تقاطع على كل العناصر $i$ المنتمية إلى المجموعة $I$ .	تقاطع (نظرية المجموعات)	`\bigcap`		`U+2229`
$\setminus$	$A\setminus B$	المجموعة المكملة لكل من $A$ و $B$	مجموعة مكملة (نظرية المجموعات)	`\setminus`		`U+2216`
$\triangle$	$A\,\triangle \,B$	الفرق التماثلي لكل من $A$ و $B$	فرق تماثلي	`\triangle`	`Δ`	`U+2206`
$\times$	$A\times B$	الجداء الديكارتي لكل من $A$ و $B$	الجداء الديكارتي	`\times`	`×`	`U+2A2F`
${\dot {\cup }}$	$A\,{\dot {\cup }}\,B$	اتحاد منفصل لكل من $A$ و $B$	مجموعات متفارقة	`\dot\cup`		`U+228D`
$\sqcup$	$A\sqcup B$	اتحاد منفصل لكل من $A$ و $B$	مجموعات متفارقة	`\sqcup`		`U+2294`
${}^{\mathrm {C} }$	$A^{\mathrm {C} }$	المجموعة المكملة ل $A$	مجموعة مكملة (نظرية المجموعات)	`\mathrm{C}`		`U+2201`
${\overline {~~}}$	${\overline {A}}$			`\bar`		`U+0305`
$\complement$	$\complement A$			`\complement`		`U+2201`
${\mathcal {P}}$	${\mathcal {P}}(A)$	المجموعة الأسية للمجموعة $A$	مجموعة أسية	`\mathcal{P}`		`U+1D4AB`
${\mathfrak {P}}$	${\mathfrak {P}}(A)$			`\mathfrak{P}`		`U+1D513`
$\wp$	$\wp (A)$			`\wp`		`U+2118`
$\bigwedge$	${\bigwedge }_{x\in A}$	أكبر حدّ أدنى	أكبر حد أدنى وأصغر حد أعلى ^{[الإنجليزية]}	`\bigwedge`		`U+22C0`
$\bigvee$	${\bigvee }_{x\in A}$	أصغر حدّ أعلى [1]	أكبر حد أدنى وأصغر حد أعلى ^{[الإنجليزية]}	`\bigvee`		`U+22C1`

العلاقات

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$\subset$	$A\subset B$	$A$ مجموعة جزئية فعلية لـ $B$ / $A$ محتوى $B$	مجموعة جزئية	`\subset`	`⊂`	`U+2282`
$\subsetneq$	$A\subsetneq B$	$A$ مجموعة جزئية فعلية لـ $B$ / $A$ محتوى $B$		`\subsetneq`		`U+228A`
$\subseteq$	$A\subseteq B$	$A$ مجموعة جزئية لـ $B$ / $A$ تحتوي أو تساوي $B$		`\subseteq`	`&sube;`	`U+2286`
$\supset$	$A\supset B$	$A$ مجموعة حاوية فعلية لـ $B$	مجموعة جزئية	`\supset`	`⊃`	`U+2283`
$\supsetneq$	$A\supsetneq B$	$A$ مجموعة حاوية فعلية لـ $B$		`\supsetneq`		`U+228B`
$\supseteq$	$A\supseteq B$	$A$ مجموعة حاوية (أي تحتوي على جميع عناصر) لـ $B$		`\supseteq`	`&supe;`	`U+2287`
$\in$	$a\in A$	العنصر $a$ ينتمي للمجموعة $A$	عنصر (رياضيات)	`\in`	`∈`	`U+2208`
$\ni$	$A\ni a$	العنصر $a$ ينتمي للمجموعة $A$		`\ni`, `\owns`	`&ni;`	`U+220B`
$\notin$	$a\notin A$	العنصر $a$ لا ينتمي للمجموعة $A$		`\notin`	`∉`	`U+2209`
$\not \ni$	$A\not \ni a$	العنصر $a$ لا ينتمي للمجموعة $A$		`\not\ni`		`U+220C`

ملحوظة: لا يعني استخدام كل من الرمزين التاليين $\subset$ ، $\supset$ أن المجموعتين متساويتين

مجموعة الأعداد

الرمز	التعريف	المقالات	لاتخ	اليونيكود
$\mathbb {N}$	مجموعة الأعداد الطبيعية	الأعداد الطبيعية	`\mathbb{N}`	`U+2115`
$\mathbb {Z}$	مجموعة الأعداد الصحيحة	عدد صحيح	`\mathbb{Z}`	`U+2124`
$\mathbb {Q}$	مجموعة الأعداد الكسرية	عدد كسري	`\mathbb{Q}`	`U+211A`
$\mathbb {A}$	مجموعة الأعداد الجبرية	عدد جبري	`\mathbb{A}`	`U+1D538`
$\mathbb {R}$	مجموعة الأعداد الحقيقية	عدد حقيقي	`\mathbb{R}`	`U+211D`
$\mathbb {C}$	مجموعة الأعداد المركبة	عدد مركب	`\mathbb{C}`	`U+2102`
$\mathbb {H}$	كواتيرنيون	كواتيرنيون	`\mathbb{H}`	`U+210D`

الأصولية (عدد العناصر)

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	اليونيكود
$\|~~\|$	$\|A\|$	عدد عناصر المجموعة $A$	أصلية	`\vert`	`U+007C`
$\#$	$\#A$	عدد عناصر المجموعة $A$	أصلية	`\#`	`U+0023`
${\mathfrak {c}}$		حجم	مدى الإستمرارية	`\mathfrak{c}`	`U+1D520`
$\aleph$	$\aleph _{0}$ , $\aleph _{1}$ ,...	اصوليه لا نهائية	أعداد ألف	`\aleph`	`U+2135`
$\beth$	$\beth _{0}$ , $\beth _{1}$ ,...	أعداد بيت	أعداد بيت	`\beth`	`U+2136`

علم الحساب

العمليات الحسابيه

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$+$	$a+b$	جمع $a$ و $b$	جمع	`+`		`U+002B`
$-$	$a-b$	طرح $b$ من $a$	طرح	`-`		`U+2212`
$\cdot$	$a\cdot b$	$a$ مضروبة في $b$	ضرب	`\cdot`	`·`	`U+22C5`
$\times$	$a\times b$	$a$ مضروبة في $b$	ضرب	`\times`	`×`	`U+2A2F`
${\displaystyle$	$a:b$	$a$ مقسومة على $b$	قسمة	`:`		`U+003A`
$/$	$a/b$			`/`	`&frasl;`	`U+2215`
$\div$	$a\div b$			`\div`	`÷`	`U+00F7`
${\frac {~~}{~~}}$	${\tfrac {a}{b}}$			`\frac`		`U+2044`
$-$	$-a$	سالب $a$ أو المعاكس الجمعي ل $a$	معاكس جمعي	`-`	`−`	`U+2212`
$\pm$	$\pm a$	زائد او ناقص الرقم $a$	علامة زائد أو ناقص	`\pm`	`±`	`U+00B1`
$\mp$	$\mp a$	ناقص أو زائد الرقم $a$	علامة زائد أو ناقص	`\mp`		`U+2213`
$(~)$	$(a)$	يتم حساب الرقم $a$ أولا	قوس (ترقيم)	`()`		`U+0028/9`
$[~]$	$[a]$	يتم حساب الرقم $a$ أولا	قوس (ترقيم)	`[ ]`		`U+005B/D`

علامة التساوي


الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$=$	$a=b$	$a$ تساوي $b$	مساواة (رياضيات)	`=`		`U+003D`
$\neq$	$a\neq b$	$a$ لا تساوي $b$	متباينة (جبر)	`\neq`	`≠`	`U+2260`
$\equiv$	$a\equiv b$	$a$ مطابقة ل $b$	مطابقة رياضية	`\equiv`	`&equiv;`	`U+2261`
$\approx$	$a\approx b$	$a$ تساوي تقريبا $b$	تقارب	`\approx`	`≈`	`U+2248`
$\sim$	$a\sim b$	$a$ تشبه $b$	تناسب (رياضيات)	`\sim`	`&sim;`	`U+223C`
$\propto$	$a\propto b$	$a$ تتناسب مع $b$	تناسب (رياضيات)	`\propto`	`&prop;`	`U+221D`
${\widehat {=}}$	$a\,{\widehat {=}}\,b$	$a$ تتجاوب مع $b$	تجاوب (رياضيات)	`\widehat{=}`		`U+2259`

أنظر أيضا: علامة التساوي

المقارنة

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$<$	$a<b$	$a$ أقل من $b$	متباينة (جبر)	`<`	`<`	`U+003C`
$>$	$a>b$	$a$ أكبر من $b$		`>`	`>`	`U+003E`
$\leq$	$a\leq b$	$a$ أقل من أو يساوي $b$		`\le`, `\leq`	`≤`	`U+2264`
$\leqq$	$a\leqq b$	$a$ أقل من أو يساوي $b$		`\leqq`		`U+2266`
$\geq$	$a\geq b$	$a$ أكبر من أو يساوي $b$		`\ge`, `\geq`	`≥`	`U+2265`
$\geqq$	$a\geqq b$	$a$ أكبر من أو يساوي $b$		`\geqq`		`U+2267`
$\ll$	$a\ll b$	$a$ أصغر بكثير من $b$		`\ll`		`U+226A`
$\gg$	$a\gg b$	$a$ أكبر بكثير من $b$		`\gg`		`U+226B`

قابلية القسمة

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$\mid$	$a\mid b$	$a$ مقسومة على $b$	قابلية القسمة	`\mid`		`U+2223`
$\nmid$	$a\nmid b$	$a$ لا تقبل القسمة على $b$	قابلية القسمة	`\nmid`		`U+2224`
$\perp$	$a\perp b$	$a$ و $b$ عددان أوليان فيما بينها	أعداد أولية فيما بينها	`\perp`	`&perp;`	`U+22A5`
$\sqcap$	$a\sqcap b$	القاسم المشترك الأكبر لكل من $a$ و $b$	قاسم مشترك أكبر	`\sqcap`		`U+2293`
$\wedge$	$a\wedge b$	القاسم المشترك الأكبر لكل من $a$ و $b$	قاسم مشترك أكبر	`\wedge`		`U+2227`
$\sqcup$	$a\sqcup b$	المضاعف المشترك الأصغر لكل من $a$ و $b$	مضاعف مشترك أصغر	`\sqcup`		`U+2294`
$\vee$	$a\vee b$	المضاعف المشترك الأصغر لكل من $a$ و $b$	مضاعف مشترك أصغر	`\vee`		`U+2228`
$\equiv$	$\scriptstyle a\,\equiv \,b{\pmod {m}}$		حسابيات نمطية	`\equiv`	`&equiv;`	`U+2261`

الفترات (المجالات)

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	اليونيكود
$[~~]$	$[a,b]$	الفترة المغلقة بين $a$ و $b$	فترة (رياضيات)	`()` `[ ]`	`U+0028/9` `U+005B/D`
$]~~[$	$]a,b[$	الفترة المفتوحة بين $a$ و $b$
$(~~)$	$(a,b)$	الفترة المفتوحة بين $a$ و $b$
$[~~[$	$[a,b[$	الفترة المفتوحة من اليمين بين $a$ و $b$
$[~~)$	$[a,b)$	الفترة المفتوحة من اليمين بين $a$ و $b$
$]~~]$	$]a,b]$	الفترة المفتوحة من اليسار بين $a$ و $b$
$(~~]$	$(a,b]$	الفترة المفتوحة من اليسار بين $a$ و $b$

الدوال الإبتدائية

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$\|~~\|$	$\|x\|$	القيمة المطلقة ل $x$	قيمة مطلقة	`\vert`		`U+007C`
$\left[~~\right]$	$\left[x\right]$	أكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي ال $x$	دالتا الجزء الصحيح والسقف	`[ ]`		`U+005B/D`
$\lfloor ~~\rfloor$	$\lfloor x\rfloor$	أكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي ال $x$		`\lfloor \rfloor`	`&lfloor;` `&rfloor;`	`U+230A/B`
$\lceil ~~\rceil$	$\lceil x\rceil$	أصغر عدد صحيح أكبر من أو يساوي $x$		`\lceil \rceil`	`&lceil;` `&rceil;`	`U+2308/9`
${\sqrt {\,}}$	${\sqrt {x}}$	الجذر التربيعي ل $x$	جذر تربيعي	`\sqrt`	`√`	`U+221A`
${\sqrt {\,}}$	${\sqrt[{n}]{x}}$	$n$ الجذر العددي ل $x$	جذر العدد النوني	`\sqrt`	`√`	`U+221A`
$\%$	$x\,\%$	$x$ نسبة	نسبة مئوية	`\%`		`U+0025`

الأعداد المركبة

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$\Re$	$\Re (z)$	الجزء الحقيقي للعدد المركب $z$	عدد مركب	`\Re`		`U+211C`
$\Im$	$\Im (z)$	الجزء التخيلي للعدد المركب $z$	عدد مركب	`\Im`		`U+2111`
${\bar {~}}$	${\bar {z}}$	مرافق العدد المركب $z$	مرافق عدد مركب	`\bar`		`U+0305`
${}^{\ast }$	$z^{\ast }$	مرافق العدد المركب $z$	مرافق عدد مركب	`\ast`	`&lowast;`	`U+002A`
$\|~~\|$	$\|z\|$	القيمة المطلقة للعدد المركب $z$	قيمة مطلقة	`\vert`		`U+007C`

عادة ما يتم تعريف الجزء الحقيقي للعدد المركب ب $\operatorname {Re}$ والجزء التخيلي ب $\operatorname {Im}$ .

الثوابت الرياضية

الرمز	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$\pi$	بأي، ط، أو ثابت الدائرة	ط	`\pi`	`π`	`U+03C0`
$e$	عدد أويلر	ه (رياضيات)	`e`		`U+0065`
$\varphi$	النسبة الذهبية	نسبة ذهبية	`\varphi`	`φ`	`U+03C6`
${\rm {i}}$	وحدة تخيلية (جذر العدد -1)	وحدة تخيلية	`\rm{i}`		`U+0069`

حساب التفاضل والتكامل

المتتاليات

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$\sum$	$\sum _{i=1}^{n},\sum _{i\in I}$	حاصل جمع عناصر المجموعة من $i=1$ إلى $n$ أو على كل العناصر $i$ المنتمية إلى المجموعة $I$ .	مجموع (علم الحساب)	`\sum`	`∑`	`U+2211`
$\prod$	$\prod _{i=1}^{n},\prod _{i\in I}$	حاصل ضرب عناصر المجموعة من $i=1$ إلى $n$ أو على كل العناصر $i$ المنتمية إلى المجموعة $I$ .	جداء (رياضيات)	`\prod`	`∏`	`U+220F`
$\coprod$	$\coprod _{i=1}^{n},\coprod _{i\in I}$	جداء مقابل لعناصر المجموعة من $i=1$ إلى $n$ أو على كل العناصر $i$ المنتمية إلى المجموعة $I$ .	جداء مقابل ^{[الإنجليزية]}	`\coprod`		`U+2210`
$(~~)$	$(a_{n})$	متتالية عناصر $a_{1},a_{2},\ldots$	متتالية	`()`		`U+0028/9`
$\to$	$a_{n}\to a$	تؤول إلى	نهاية متتالية	`\to`	`→`	`U+2192`
$\infty$	$n\to \infty$	$n$ تؤول إلى مالانهاية	لانهاية	`\infty`	`∞`	`U+221E`

الدوال

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$\to$	$f\colon A\to B$	الدالة $f$ تحول المجموعة $A$ إلى المجموعة $B$	دالة (رياضيات)	`\to`	`→`	`U+2192`
$\to$	$A\,{\stackrel {f}{\to }}\,B$	الدالة $f$ تحول المجموعة $A$ إلى المجموعة $B$		`\to`	`→`	`U+2192`
$\mapsto$	$f\colon x\mapsto y$	الدالة $f$ تحول العنصر $x$ إلى العنصر $y$		`\mapsto`		`U+21A6`
$\mapsto$	$x\,{\stackrel {f}{\mapsto }}\,y$	الدالة $f$ تحول العنصر $x$ إلى العنصر $y$		`\mapsto`		`U+21A6`
$(~~)$	$f(x)$	صورة العنصر $x$ تحت تأثير الدالة $f$	صورة (رياضيات)	`()`		`U+0028/9`
$(~~)$	$f(X)$	صورة المجموعة $X$ تحت تأثير الدالة $f$		`()`		`U+0028/9`
$[~~]$	$f[X]$	صورة المجموعة $X$ تحت تأثير الدالة $f$		`[ ]`		`U+005B/D`
$\vert$	$f\vert _{X}$	تقييد/اقتصار الدالة $f$ إلى مجموعة $X$	اقتصار (رياضيات)	`\vert`		`U+007C`
${}^{-1}$	$f^{-1}$	الدالة العكسية $f$	دالة عكسية	`-1`		`U+207B`
$\circ$	$f\circ g$	الدالة المركبة من $f$ و $g$	تركيب الدوال	`\circ`		`U+2218`
$\ast$	$f\ast g$	الإلتفاف الناتج من الدالتين $f$ و $g$	التفاف	`\ast`	`&lowast;`	`U+2217`
${\hat {~}}$	${\hat {f}}$	تحويل فورييه للدالة $f$	تحويل فورييه	`\hat`		`U+0302`

النهايات

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$\uparrow$	$\lim _{x\uparrow a}f(x)$	نهاية الدالة $f$ عندما تقترب $x$ من $a$ من الأسفل	نهاية دالة	`\uparrow`	`↑`	`U+2191`
$\nearrow$	$\lim _{x\nearrow a}f(x)$	نهاية الدالة $f$ عندما تقترب $x$ من $a$ من الأسفل		`\nearrow`		`U+2197`
$\to$	$\lim _{x\to a}f(x)$	نهاية الدالة $f$ عندما تقترب $x$ من $a$		`\to`	`→`	`U+2192`
$\searrow$	$\lim _{x\searrow a}f(x)$	نهاية الدالة $f$ عندما تقترب $x$ من $a$ من أعلى		`\searrow`		`U+2198`
$\downarrow$	$\lim _{x\downarrow a}f(x)$	نهاية الدالة $f$ عندما تقترب $x$ من $a$ من أعلى		`\downarrow`	`↓`	`U+2193`

التقارب

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$\sim$	$f\sim g$	الدالة $f$ تقريبا تساوي الدالة $g$		`\sim`	`&sim;`	`U+223C`
$o$	$f\in o(g)$	الدالة $f$ تتسارع أبطا من الدالة $g$	رمز O الكبير	`o`		`U+006F`
${\mathcal {O}}$	$f\in {\mathcal {O}}(g)$	الدالة $f$ ليست سريعة مثل الدالة $g$		`\mathcal{O}`		`U+1D4AA`
$\Theta$	$f\in \Theta (g)$	الدالة $f$ تتسارع مثل الدالة $g$		`\Theta`	`Θ`	`U+0398`
$\Omega$	$f\in \Omega (g)$	الدالة $f$ ليست بطيئة مثل $g$		`\Omega`	`Ω`	`U+03A9`
$\omega$	$f\in \omega (g)$	الدالة $f$ تتسارع أسرع من الدالة $g$		`\omega`	`ω`	`U+03C9`

التفاضل

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
${}'$	$f',f''$	المشتقة الأولى والثانية للدالة $f$	مشتق (رياضيات)	`\prime`	`′`	`U+2032`
$\cdot$	${\dot {f}},{\ddot {f}}$	المشتقة الأولى والثانية للدالة $f$ بالنسبة للزمن (في الفيزياء)		`\dot`, `\ddot`		`U+0307`
${}^{(~)}$	$f^{(n)}$	المشتقة النونية $n$ للدالة $f$		`()`		`U+0028/9`
$d$	${\frac {df}{dx}}$	تفاضل الدالة $f$ بالنسبة ل $x$		`d`		`U+0064`
$d$	$df$	تفاضل كلي للدالة $f$	الإشتقاق الكلي	`d`		`U+0064`
$\partial$	${\frac {\partial \!f}{\partial x}}$	تفاضل جزئي للدالة $f$ بالنسبة للمتغير $x$	مشتق جزئي	`\partial`	`∂`	`U+2202`

التكامل

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$\int$	$\int _{a}^{b}$ , $\displaystyle \int _{G}$	تكامل محدود من $a$ إلى $b$ أو على المجموعة $G$	تكامل، تكامل خطي	`\int`	`∫`	`U+222B`
$\oint$	$\oint _{\gamma }$	تكامل خطي مركب على المنحنى المغلق $\gamma$	تكامل خطي مغلق	`\oint`		`U+222E`
$\iint$	$\iint _{\mathcal {F}}$	التكامل السطحي ${\mathcal {F}}$	تكامل سطحي	`\iint`		`U+222C`
$\iiint$	$\iiint _{V}$	التكامل الحجمي $V$	تكامل حجمي	`\iiint`		`U+222D`

أنظر أيضا : رمز التكامل

حساب المتجهات

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$\nabla$	$\nabla f$	تدرج الدالة $f$	تدرج	`\nabla`	`∇`	`U+2207`
	$\nabla \cdot F$	تباعد الدالة $F$	تباعد
	$\nabla \times F$	تدور الدالة $F$	تدور
$\Delta$	$\Delta f$	لابلاس للدالة $f$	لابلاسي	`\Delta`	`Δ`	`U+2206`
$\square$	$\square f$	D'Alembert للدالة $f$	مؤثر دالمبير	`\square`		`U+25A1`

طوبولوجيا

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$\partial$	$\partial U$	حدود المجموعة $U$	طوبولوجيا	`\partial`	`∂`	`U+2202`
${}^{\circ }$	$U^{\circ }$	داخل المجموعة $U$	داخل (طوبولوجيا)	`\circ`	`°`	`U+02DA`
${\overline {~~}}$	${\overline {U}}$	غالق المجموعة $U$	غالق (طوبولوجيا)	`\bar`		`U+0305`
${\dot {~}}$	${\dot {U}}(x)$	المجموعة $U$ مجاورة للنقطة $x$	جوار (رياضيات)	`\dot`		`U+0307`

الجبر الخطي والهندسة

الهندسة

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$[~~]$	$[AB]$	القطعة المستقيمة الواصلة بين النقطتين $A$ و $B$	قطعة مستقيمة	`[ ]`		`U+005B/D`
$\|~~\|$	$\|AB\|$	طول القطعة المستقيمة الواصله بين النقطتين $A$ و $B$		`\vert`		`U+007C`
${\overline {~~}}$	${\overline {AB}}$	طول القطعة المستقيمة الواصله بين النقطتين $A$ و $B$		`\overline`		`U+0305`
${\overrightarrow {~~}}$	${\overrightarrow {AB}}$	المتجهة الواصل بين $A$ و $B$	متجهة	`\vec`		`U+20D7`
$\angle$	$\angle ABC$	الزاوية المحصورة بين الخط $BA$ و $BC$	زاوية (هندسة)	`\angle`	`&ang;`	`U+2220`
$\triangle$	$\triangle ABC$	المثلث المصنوع من $A$ , $B$ و $C$	مثلث	`\triangle`		`U+25B3`
$\square$	$\square {\mathit {ABCD}}$	رباعي الأضلاع المتكون من $A$ , $B$ , $C$ و $D$	رباعي الأضلاع	`\square`		`U+25A1`
$\parallel$	$g\parallel h$	الخطين $g$ و $h$ متوازيان	تواز (هندسة)	`\parallel`		`U+2225`
$\nparallel$	$g\nparallel h$	الخطين $g$ و $h$ غير متوازيان	تواز (هندسة)	`\nparallel`		`U+2226`
$\perp$	$g\perp h$	الخطين $g$ و $h$ متعامدان	تعامد (جبر خطي)	`\perp`	`&perp;`	`U+27C2`

المتجهات والمصفوفات

الرمز	التعريف	المقالات	لاتخ
${\begin{pmatrix}v_{1},\ldots ,v_{n}\end{pmatrix}}$	متجهة أفقي يتكون من $v_{1}$ إلى $v_{n}$	متجهة	`\begin{pmatrix}` `...` `\end{pmatrix}` oder `\left(` `\begin{array}{...}` `...` `\end{array}` `\right)`
${\begin{pmatrix}v_{1}\\\vdots \\v_{m}\end{pmatrix}}$	متجهة رأسي يتكون من $v_{1}$ إلى $v_{m}$	متجهة
${\begin{pmatrix}a_{11}&\!\ldots \!&a_{1n}\\\vdots &\!\ddots \!&\vdots \\a_{m1}&\!\ldots \!&a_{mn}\end{pmatrix}}$	مصفوفة تتكون من العناصر $a_{11}$ حتي $a_{mn}$	مصفوفة (رياضيات)

حساب المتجهات

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$\cdot$	$v\cdot w$	الضرب القياسي للمتجهين $v$ و $w$	ضرب قياسي / جداء سلمي	`\cdot`	`·`	`U+22C5`
$(~~)$	$(v,w)$			`()`		`U+0028/9`
$\langle ~~\rangle$	$\langle v,w\rangle$ $\langle v\,\|\,w\rangle$			`\langle \rangle`	`&lang;` `&rang;`	`U+27E8/9`
$\times$	$v\times w$	ضرب إتجاهي للمتجهين $v$ و $w$	ضرب اتجاهي / جداء شعاعي	`\times`	`×`	`U+2A2F`
$[~~]$	$[v,w]$	ضرب إتجاهي للمتجهين $v$ و $w$	ضرب اتجاهي / جداء شعاعي	`[ ]`		`U+005B/D`
$(~~)$	$(u,v,w)$	جداء ثلاثي لكل من $u$ , $v$ و $w$	جداء ثلاثي	`()`		`U+0028/9`
$\|~~\|$	$\|v\|$	طول المتجهة $v$	معيار (رياضيات)	`\vert`		`U+007C`
$\\|~~\\|$	$\\|v\\|$	معيار المتجهة $v$	معيار (رياضيات)	`\Vert`, `\\|`		`U+2016`
${\hat {~}}$	${\hat {v}}$	متجهة الوحدة للمتجهة $v$	متجهة وحدة	`\hat`		`U+0302`

حساب المصفوفات

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$\cdot$	$A\cdot B$	حاصل ضرب المصفوفات $A$ و $B$	ضرب المصفوفات	`\cdot`	`·`	`U+22C5`
$\circ$	$A\circ B$	حاصل ضرب هادامار لكل من $A$ و $B$	ضرب هادامار	`\circ`		`U+2218`
$\otimes$	$A\otimes B$	ضرب كرونكر لكل من $A$ و $B$	جداء كرونكر	`\otimes`	`&otimes;`	`U+2297`
${}^{\mathrm {T} }$	$A^{\mathrm {T} }$	المصفوفة المنقوله للمصفوفة $A$	منقولة مصفوفة	`T`		`U+0054`
${}^{\mathrm {H} }$	$A^{\mathrm {H} }$	مرافق المصفوفة المنقولة $A$	مرافق هيرميتي	`H`		`U+0048`
${}^{\ast }$	$A^{\ast }$			`\ast`	`&lowast;`	`U+002A`
${}^{\dagger }$	$A^{\dagger }$			`\dagger`	`&dagger;`	`U+2020`
${}^{-1}$	$A^{-1}$	المصفوفة المعكوسة للمصفوفة (عكس المصفوفة) $A$	مصفوفة قابلة للعكس	`-1`		`U+207B`
${}^{+}$	$A^{+}$	المصفوفة شبة المعكوسة $A$	شبه عكس مصفوفة	`+`		`U+002B`
$\|~~\|$	$\|A\|$	محدد المصفوفة $A$	محدد (مصفوفات)	`\vert`		`U+007C`
$\\|~~\\|$	$\\|A\\|$	معيار المصفوفة $A$	معيار المصفوفة	`\Vert`, `\\|`		`U+2016`

الجبر

العلاقات

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$\circ$	$R\circ S$	تركيب العلاقتين $R$ و $S$	تركيب العلاقات	`\circ`		`U+2218`
$\circ$	$a\circ b$	عملية العناصر $a$ و $b$ (عام)	عملية (رياضيات)	`\circ`		`U+2218`
$\bullet$	$a\bullet b$			`\bullet`	`•`	`U+2219`
$\ast$	$a\ast b$			`\ast`	`&lowast;`	`U+2217`
$\leq$	$a\leq b$	علاقة ترتيب بين العنصرين $a$ و $b$	نظرية الترتيب	`\leq`	`≤`	`U+2264`
$\prec$	$a\prec b$	العنصر $a$ يسبق العنصر $b$	تال ترتيبي	`\prec`		`U+227A`
$\succ$	$a\succ b$	العنصر $a$ يخلف العنصر $b$	تال ترتيبي	`\succ`		`U+227B`
$\sim$	$a\sim b$	علاقة ترتيب بين العنصرين $a$ و $b$	نظرية الترتيب	`\sim`	`&sim;`	`U+223C`
$[~~]$	$[a]$	صف التكافؤ للعنصر $a$	صف التكافؤ	`[ ]`		`U+005B/D`
$/$	$M/\sim$	مجموعة القسمة للمجموعة $M$ بواسطة علاقة التكافؤ $\sim$	مجموعة القسمة	`/`	`&frasl;`	`U+002F`
${}^{-1}$	$R^{-1}$	علاقة عكسية للعلاقة $R$	علاقة عكسية	`-1`		`U+207B`
${}^{+}$	$R^{+}$	غلاق متعدي للعلاقة $R$	غلاق متعدي	`+`		`U+002B`
${}^{\ast }$	$R^{\ast }$	غلاق انعكاسي للعلاقة $R$	غلاق انعكاسي	`\ast`	`&lowast;`	`U+002A`

نظرية الزمر

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$\simeq$	$G\simeq H$	الزمرتين $G$ و $H$ متماثلتين	تماثل الزمر	`\simeq`		`U+2243`
$\cong$	$G\cong H$	الزمرتين $G$ و $H$ متماثلتين	تماثل الزمر	`\cong`	`&cong;`	`U+2245`
$\times$	$G\times H$	الجداء المباشر للزمرتين $G$ و $H$	جداء مباشر للزمر	`\times`	`×`	`U+2A2F`
$\rtimes$	$G\rtimes H$	الجداء نصف المباشر للزمرتين $G$ و $H$	جداء نصف مباشر	`\rtimes`		`U+22CA`
$\wr$	$G\,\wr \,H$	الجداء الإكليلي للزمرتين $G$ و $H$	جداء إكليلي	`\wr`		`U+2240`
$\leq$	$U\leq G$	$U$ هي زمرة جزئية للزمرة $G$	زمرة جزئية	`\leq`	`≤`	`U+2264`
$<$	$U<G$	$U$ هي زمرة مناسبة للزمرة $G$	زمرة جزئية	`\lt`	`<`	`U+003C`
$\vartriangleleft$	$N\vartriangleleft G$	$N$ هي زمرة جزئية عادية للزمرة $G$	زمرة جزئية عادية	`\vartriangleleft`		`U+22B2`
$/$	$G/N$	للزمرة خارج القسمة للزمرة $G$ بواسطة للزمرة الجزئية العادية $N$	زمرة خارج القسمة	`/`	`&frasl;`	`U+002F`
$\colon$	$(G\colon U)$	دالة الزمرة الجزئية $U$ في الزمرة $G$	دليل زمرة جزئية	`\colon`		`U+003A`
$\langle ~~\rangle$	$\langle E\rangle$	الزمرة الجزئية المولدة من طرف الزمرة $E$	مجموعة مولدة لزمرة	`\langle \rangle`	`&lang;` `&rang;`	`U+27E8/9`
$[~~]$	$[g,h]$	مبدل العنصرين $g$ و $h$	مبدل رياضي	`[ ]`		`U+005B/D`

نظرية الحقول

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$/$	$L/K$	امتداد الحقل $L$ على الحقل $K$	امتداد الحقول	`/`	`&frasl;`	`U+002F`
$\mid$	$L\mid K$			`\mid`		`U+007C`
$\colon$	$L\colon K$			`\colon`		`U+003A`
$\colon$	$[L\colon K]$	درجة امتداد الحقل $L$ على $K$	درجة امتداد حقل	`\colon`		`U+003A`
${\overline {~~}}$	${\overline {K}}$	انغلاق جبري للحقل $K$	انغلاق جبري	`\overline`		`U+0305`
$()$	$K(\alpha )$	امتداد حقل $K$ عن طريق إضافة عنصر جبري $\alpha$	امتداد الحقول، حقل الأعداد الجبرية	`()`		U+0028/9
$\mathbb {K}$		حقل الأعداد الحقيقية أو المركبة (العقدية)	حقل (رياضيات)	`\mathbb{K}`		`U+1D542`
$\mathbb {F}$		حقل منته	حقل منته	`\mathbb{F}`		`U+1D53D`

نظرية الحلقات

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
${}^{\ast }$	$R^{\ast }$	زمرة الوحدات للحلقة $R$	زمرة الوحدات	`\ast`	`&lowast;`	`U+2217`
${}^{\times }$	$R^{\times }$	زمرة الوحدات للحلقة $R$	زمرة الوحدات	`\times`	`×`	`U+2A2F`
$\vartriangleleft$	$I\vartriangleleft R$	$I$ هو مثالي للحلقة $R$ (من غير المألوف، يحتاج إلى تعريف قبل الاستخدام الأول)	مثالي (نظرية الحلقات)	`\vartriangleleft`		`U+22B2`
$/$	$R/I$	حلقة خارج القسمة للحلقة $R$ بواسطة المثالي $I$	حلقة خارج القسمة	`/`	`&frasl;`	`U+002F`
$[~~]$	$R[X]$	حلقة كثيرات الحدود على الحلقة $R$ مع المتغير $X$	حلقة كثيرات الحدود	`[ ]`		`U+005B/D`
$[[~~]]$	$R[[X]],R((X))$	حلقة متسلسلات القوى الشكلية وحلقة متسلسلة لوران الشكلية	متسلسلات القوى الشكلية	`[[]]`		`U+005B/D`

التوافقيات

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	اليونيكود
${\displaystyle$	$n!$	عدد التبديلات لـ $n$ عنصر	عاملي	`!`	`U+0021`
	$!n$	عدد التبديلات الفعلية لـ $n$ عنصر (تبديلات بدون نقاط ثابتة)	تبديل بدون نقاط ثابتة
	$n!!$	عدد الإلتفافات بدون نقاط ثابتة.( $n$ فردي)	عاملي ثنائي
${\tbinom {~}{~}}$	${\tbinom {n}{k}}$	عدد $k$ - من التوفيقات لـ $n$ عنصر بدون تكرار.	توفيق (رياضيات)	`\binom`	`U+0028/9`
${\tbinom {~}{~}}$	${\tbinom {n}{k_{1},\ldots ,k_{r}}}$	عدد التبديلات لـ $n$ عنصر منها $k_{1},\ldots ,k_{r}$ متطابقة	معامل متعدد الحدود	`\binom`	`U+0028/9`
$\left(\!{\tbinom {~}{~}}\!\right)$	$\left(\!{\tbinom {n}{k}}\!\right)$	عدد $k$ -من التوفيقات لـ $n$ عنصر مع التكرار.	متعدد المجموعات	(())	`U+0028/9`
${\overline {~~}}$	$n^{\overline {m}}$	العاملي الصاعد من $n$ مع $m$ عامل.	ترميز Pochhammer	`\overline`	`U+0305`
${\overline {~~}}$	$n^{\underline {m}}$	العاملي النازل من $n$ مع $m$ عامل.	ترميز Pochhammer	`\underline`	`U+0332`
$\#$	$n\#$	جداء جميع الأعداد الأولية إلى غاية $n$	عاملي أعداد أولية	`\#`	`U+0023`

الإحصاء ونظرية الإحتمالات

نظرية الإحتمالات

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$P$	$P(A)$	احتمال الحادثة $A$	نظرية الاحتمال	`P`		`U+2119`
$\mid$	$P(A\mid B)$	إحتمال الحادثة $A$ بوقوع الحادثة $B$	احتمال شرطي	`\mid`		`U+007C`
$E$	$E(X)$	القيمة المتوقعة للمتغير العشوائي $X$	قيمة متوقعة	`E`		`U+1D53C`
$V$	$V(X)$	تباين المتغير العشوائي $X$	تباين	`V`		`U+1D54D`
$\sigma$	$\sigma (X)$	الإنحراف المعياري للمتغير العشوائي $X$	انحراف معياري	`\sigma`	`σ`	`U+03C3`
$\sigma$	$\sigma (X,Y)$	تغاير للمتغيران العشوائيان $X$ و $Y$	تغاير	`\sigma`	`σ`	`U+03C3`
$\rho$	$\rho (X,Y)$	معامل ارتباط المتغيران العشوائيان $X$ و $Y$	ارتباط	`\rho`	`ρ`	`U+03C1`
$\sim$	$X\sim F$	المتغير العشوائي $X$ له توزيع $F$	توزيع احتمال	`\sim`	`&sim;`	`U+223C`
$\approx$	$X\approx F$	المتغير العشوائي $X$ له توزيع $F$ تقريبًا.	توزيع احتمال	`\approx`	`≈`	`U+2248`
${\displaystyle \perp }$	$A\perp B$	الحادثة $A$ مستقلة عن الحادثة $B$	استقلال (نظرية الاحتمال)	`\perp`	`&perp;`	`U+22A5`

ملاحظة: للعاملين هناك العديد من المتغيرات الرمزية؛ يمكننا استخدام بدلاً من الأقواس الدائرية، الأقواس المربعة (حاضنات).

الإحصاء

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
${\bar {~}}$	${\bar {x}}$	متوسط القيم $x_{1},\ldots ,x_{n}$	متوسط رياضي	`\bar`		`U+0305`
$\langle ~~\rangle$	$\langle X\rangle$	متوسط على كل قيم في المجموعة $X$ (في الفيزياء)	متوسط رياضي	`\langle \rangle`	`&lang;` `&rang;`	`U+27E8/9`
${\hat {~}}$	${\hat {p}}$	مقدّر الوسيط $p$	مقدر	`\hat`		`U+0302`

المنطق

الروابط

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$\land$	$A\land B$	القضية $A$ والقضية $B$	عطف منطقي أو وصل منطقي	`\land`	`&and;`	`U+2227`
$\lor$	$A\lor B$	القضية $A$ أو القضية $B$ (أو كلاهما)	فصل منطقي	`\lor`	`&or;`	`U+2228`
$\Leftrightarrow$	$A\Leftrightarrow B$	القضية $A$ تكافئ القضية $B$ .	تكافؤ منطقي	`\Leftrightarrow`	`⇔`	`U+21D4`
$\leftrightarrow$	$A\leftrightarrow B$	القضية $A$ تكافئ القضية $B$ .	تكافؤ منطقي	`\leftrightarrow`	`↔`	`U+2194`
$\Rightarrow$	$A\Rightarrow B$	القضية $A$ تستلزم القضية $B$ .	استتباع منطقي	`\Rightarrow`	`⇒`	`U+21D2`
$\rightarrow$	$A\rightarrow B$	القضية $A$ تستلزم القضية $B$ .	استتباع منطقي	`\rightarrow`	`→`	`U+2192`
$\oplus$	$A\oplus B$	إما القضية $A$ أو القضية $B$ (واحد من الإثنين، ولكن ليس كلاهما)	فصل إقصائي	`\oplus`	`&oplus;`	`U+2295`
$\veebar$	$A\,\veebar \,B$			`\veebar`		`U+22BB`
${\dot {\lor }}$	$A\,{\dot {\lor }}\,B$			`\dot\lor`		`U+2A52`
$\lnot$	$\lnot A$	نفي القضية $A$	نفي منطقي	`\lnot`	`¬`	`U+00AC`
${\overline {~~}}$	${\overline {A}}$	نفي القضية $A$	نفي منطقي	`\bar`		`U+0305`
$\leftarrow$	$A\leftarrow B$	إذا كان B إذن A، أو "نفي B" بدون A. لا يجب الخلط بينه وبين التعيين في علوم الحاسوب.	عكس استلزام (لا يجب الخلط بينه وبين العكس النقيض)	`\leftarrow`	`←`	`U+2190`

مكمّمات (مسوّرات)

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$\forall$	$\forall \,x$	مهما يكن $x$ / لكل $x$	تكميم كلي / تسوير شامل	`\forall`	`∀`	`U+2200`
$\bigwedge$	$\bigwedge _{x}$	مهما يكن $x$ / لكل $x$	تكميم كلي / تسوير شامل	`\bigwedge`		`U+22C0`
$\exists$	$\exists \,x$	يوجد على الأقل عنصر $x$	تكميم وجودي	`\exists`	`∃`	`U+2203`
$\bigvee$	$\bigvee _{x}$	يوجد على الأقل عنصر $x$	تكميم وجودي	`\bigvee`		`U+22C1`
${\displaystyle \exists$	${\displaystyle \exists$	يوجد عنصر وحيد $x$	تكميم الوحدانية	`\exists!`	`∃!`	`U+2203`
$\bigvee ^{\centerdot }$	$\bigvee _{x}^{\centerdot }$	يوجد عنصر وحيد $x$	تكميم الوحدانية	`\dot\bigvee`		`U+2A52`
$\nexists$	$\nexists \,x$	لا يوجد عنصر $x$	تكميم وجودي	`\nexists`		`U+2204`

رموز الإستنتاج

الرمز	الاستخدام	التعريف	المقالات	لاتخ	HTML	اليونيكود
$\vdash$	$A\vdash B$	القضية $B$ يمكن برهنته من القضية $A$	حساب القضايا، باب دوار	`\vdash`		`U+22A2`
$\models$	$A\models B$	القضية $B$ تستلزم دلاليا القضية $A$	استدلال	`\models`		`U+22A8`
$\models$	$\models A$	القضية $A$ كلها صحيحة	طوطولوجيا	`\models`		`U+22A8`
$\top$	$A\top$	القضية $A$ كلها صحيحة	طوطولوجيا	`\top`		`U+22A4`
$\bot$	$A\bot$	القضية $A$ متناقضة	تناقض	`\bot`	`&perp;`	`U+22A5`
$\therefore$	$A\therefore B$	القضية $A$ صحيحة، إذن القضية $B$ صحيحة	استنباط	`\therefore`		`U+2234`
$\because$	$A\because B$	القضية $A$ صحيحة، لأن $B$ صحيحة.	استنباط	`\because`		`U+2235`
$\blacksquare$		نهاية البرهان	وهو المطلوب إثباته	`\blacksquare`		`U+220E`
$\Box$		نهاية البرهان	وهو المطلوب إثباته	`\Box`		`U+25A1`

انظر أيضًا

المصادر

Davey, B.A.؛ Priestley, H.A. (2002)، Introduction to lattices and order. (ط. 2)، Cambridge: Cambridge University Press، ص. xii + 298، ISBN 0-521-78451-4.

بوابة رياضيات

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Davey, B.A.؛ Priestley, H.A. (2002)، Introduction to lattices and order. (ط. 2)، Cambridge: Cambridge University Press، ص. xii + 298، ISBN 0-521-78451-4.